どうも、TATSUです。
プライムリサージェンスのおかげで以前よりもPrimeパーツのファームがしやすくなりましたね～
ただ、ずっと疑問だったことが1つありました。
それが、レア枠とかアンコモン枠って結局どのレベルで精錬するのが最も効率がいいの？という問題です。
そこで、今回はどうすれば最も効率よくレア・アンコモン枠のファームができるのかを、確率から真剣に考えてみようと思います。
少し難しい話になるかもしれませんが、よろしくお願いします。
それではどうぞ。
精錬のランクと各レベルの報酬の確率について
下の表は、日本語版のWikiから作成させていただきました。確率の計算にはこの値を使います。
確率の単位は％、VOIDトレースの単位は個です。
| ランク | 無傷な | 特別な | 完璧な | 光輝な | |
| 確率 | コモン | 25.33 | 23.33 | 20.00 | 16.67 |
| アンコモン | 11.0 | 13.00 | 17.00 | 20.00 | |
| レア | 2.00 | 4.00 | 6.00 | 10.00 | |
| 必要なVOIDトレースの数 | 無傷な | ー | 25 | 50 | 100 |
| 特別な | ー | ー | 25 | 75 | |
| 完璧な | ー | ー | ー | 50 |
ちなみに、コモン・アンコモン枠の確率は、全体ではなく1個当たりのようです。
前提
今回の考察にあたり、前提を用意しておきます。
まず、精錬についてですが、基本的に無傷な（未精錬状態）からスタートとします。
ミッションによっては、「特別な」状態のレリックなどがもらえることがありますが、このケースは今回は除外です。
また、コモン枠の確率の計算は省きます。（未精錬でひたすら開けるだけなので…）
最後に、狙ったパーツを1個ゲットできた時点で終了とします。
確率の計算
さて、いよいよ本番の確率の計算をしていくのですが、次のように場合分けができます。
- 1回目でゲットする場合
- 2回目でゲットする場合（1回目は外す）
- ・・・
- n回目でゲットする場合（n-1回目まで外し続ける）
そして、ゲットする確率をpとすると、（例えば10％では、p=1/10＝0.1となります）n回目でゲットする確率は次のようになります。
p + (1-p)・p + (1-p)2・p + ・・・ + (1-p)n-1・p
うっ、少し吐き気が…
まあ、この式自体は理解する必要はまったくないので…
へえそんなもんか程度でスルーしてください。（太字にしておいてなんですが…）
後は簡単で、ｐの部分に先ほどの表の確率を、nのところに何回目でゲットできるのかをぶち込めば～
はい終了。
ということで、エクセルさん後はよろしく！！
といいたいところなのですが、1つだけ注意点があります。VOIDトレースについてです。
表を見て頂ければわかると思いますが、「特別な」までは25個、「光輝な」では100個必要ですね。
つまり、「光輝な」1回＝「特別な」4回 ということになります。
この点にも注意しながら改めて、エクセルさん、よろしくぅ！！
結果
結果に入る前に、1つ。
アンコモン枠・レア枠共に同じ回数開ける場合は、精錬ランクが高い方が確率は高いです。（当然といいっちゃ当然ですが）
それなので、これから示す結果は、どちらも同じ個数のVOIDトレースでの確率となっています。
しかし、「無傷な」はトレースいらないので、単純に回数とその枠が出る確率を示すこととします。
（「光輝な」1回＝「無傷な」∞回となってしまうので…）
アンコモン枠
こちらはアンコモン枠。下のグラフをご覧ください。
縦軸の「確率の累計」というのは、VOIDトレースを〇個消費するまでに1回出る確率だと思ってください。
例えば、「特別な」で100個消費するまでにアンコモン枠が出る確率は、約40％強となります。
トレースの最小が100になっているのは、光輝な1回で100個消費するので、それに合わせたためです。
上グラフからは次のことが分かります。
アンコモン枠の場合、同じ量のVOIDトレースを消費するのであれば、精錬ランクの低い方が出やすい！
からくりとしては、先ほど書いたように、同じ量のトレースではランクが低い方が沢山開けられるというのが考えられそうです。
一応「無傷な」も念のため。
このグラフを見ると、20回目までに1回アンコモン枠が出る確率が90％ほどとなっています。
あくまで確率ですので、絶対とは言えませんが、精錬を一切しないでアンコモン枠を出すには40～50個ほど開ければよさそうですね（白目）
レア枠と最終的な考察などはまた次回！
長々と付き合っていただきありがとうございます！
レア枠や考察も書いてきたいところなのですが、全部書くと超大作になりかねないので、一旦ここで区切りをつけることにします…
すみませんっ！
ということで他の記事等もよろしくお願いします！お疲れさまでした～
（追記：2023/1/31）
vol.2も公開しました！！
